Решите задачи.
а) Бак, длина которого 2 метра, ширина 15 дм и высота 1 метр, наполнен доверху водой. Сколько литров воды налито в этот бак?
б) Прямоугольный участок земли размерами 100 метров и 25 метров огорожен изгородью. На сколько меньше по длине понадобится изгороди для огораживания квадратного участка такой же площади?
в) Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 480 км. Один поезд проходит в $\frac{1}{5}$ часа 10 км, а другой в $\frac{1}{7}$ часа − 10 км. Через сколько часов поезда встретятся?
г) 12 мужских костюмов и 10 пальто стоят 19600 рублей. Пальто стоит на 200 рублей дороже костюма. Сколько стоит пальто и сколько стоит костюм в отдельности?
2 м = 20 дм
1 м = 10 дм
20 * 15 * 10 = 300 * 10 = 3000 $(дм^3)$ = 3000 (л) − воды налито в этот бак.
Ответ: 3000 литров
1) 100 * 25 = 2500 $(м^2)$ − площадь участка;
2) 2500 = 50 * 50, значит 50 (м) − длина стороны квадратного участка;
3) 2 * (100 + 25) = 2 * 125 = 250 (м) − периметр прямоугольного участка;
4) 4 * 50 = 200 (м) − периметр квадратного участка;
5) 250 − 200 = 50 (м) − на столько меньше по длине понадобится изгороди для огораживания квадратного участка.
Ответ: на 50 метров
1) 10 * 5 = 50 (км/ч) − скорость первого поезда;
2) 10 * 7 = 70 (км/ч) − скорость второго поезда;
3) 50 + 70 = 120 (км/ч) − скорость сближения поездов;
4) 480 : 120 = 48 : 12 = 4 (ч) − пройдет до встречи поездов.
Ответ: через 4 часа
Пусть x (руб.) − стоит костюм, тогда:
x + 200 (руб.) − стоит пальто;
12x (руб.) − стоят 12 костюмов;
10(x + 200) (руб.) − стоят 10 пальто.
Так как, 12 мужских костюмов и 10 пальто стоят 19600 рублей, можно составить уравнение:
12x + 10(x + 200) = 19600
12x + 10x + 2000 = 19600
22x = 19600 − 2000
22x = 17600
x = 17600 : 22
x = 800 (руб.) − стоит костюм, тогда:
x + 200 = 800 + 200 = 1000 (руб.) − стоит пальто.
Ответ: 800 рублей стоит костюм, 1000 рублей стоит пальто.
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 17600, y: 22}$
Посмотреть калькулятор Дроби