а) Как изменится частное 7,8 : 0,13, если к делимому прибавить 0,39?
б) Какую часть площади полной поверхности куба с ребром 0,15 м составляет площадь полной поверхности куба с ребром 0,075 м?
в) Два парохода вышли одновременно из одного порта и идут в одном направлении. Первый в каждые 1,5 часа проходит 25,5 км, а второй − 19,5 км. Через сколько времени первый пароход обгонит второй на 16 км?
г) Расстояние от A до B равно 450 км. В 8 часов утра выехали одновременно из A почтовый, а из B товарный поезд и идут друг другу навстречу. Товарный поезд проходит весь путь за 18 часов, а почтовый вдвое быстрее. Когда они встретятся?

StaticConfig

а) Как изменится частное 7,8 : 0,13, если к делимому прибавить 0,39? б) Какую часть площади полной поверхности куба с ребром 0,15 м составляет площадь полной поверхности куба с ребром 0,075 м? в) Д...

Решение а

Посмотреть калькулятор Дроби

1) 7,8 : 0,13 = 780 : 13 = 60 − первоначальное частное;
2) 7,8 + 0,39 = 8,19 − увеличенное делимое;
3) 8,19 : 0,13 = 819 : 13 = 63 − увеличенное частное;
4) 63 − 60 = 3 − на столько увеличилось частное.
Ответ: частное увеличится на 3

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 780, y: 13, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '7.80', y: '0.39', z: '8.19 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 819, y: 13, decimal: true}$

Решение б

1) $6 * 0,15^2 = 6 * 0,0225 = 0,135 (м^2)$ − площадь полной поверхности куба с ребром 0,15 м;
2) $6 * 0,075^2 = 6 * 0,005625 = 0,03375 (м^2)$ − площадь полной поверхности куба с ребром 0,075 м;
3) $0,03375 : 0,135 = 33,75 : 135 = 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ − часть площади полной поверхности куба с ребром 0,15 м составляет площадь полной поверхности куба с ребром 0,075 м.
Ответ: $\frac{1}{4}$ часть

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.15, y: 0.15}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.0225, y: 6}$
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.075, y: 0.075}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.005625, y: 6}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 33.75, y: 135, decimal: true}$

Решение в

1) 25,5 : 1,5 = 255 : 15 = 17 (км/ч) − скорость первого парохода;
2) 19,5 : 1,5 = 195 : 15 = 13 (км/ч) − скорость второго парохода;
3) 17 − 13 = 4 (км/ч) − скорость удаления пароходов;
4) 16 : 4 = 4 (ч) − потребуется первому пароходу, чтобы обогнать второй пароход на 16 км.
Ответ: через 4 часа

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 255, y: 15}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 195, y: 15}$

Решение г

1) 450 : 18 = 25 (км/ч) − скорость товарного поезда;
2) 25 * 2 = 50 (км/ч) − скорость почтового поезда;
3) 25 + 50 = 75 (км/ч) − скорость сближения поездов;
4) 450 : 75 = 6 (ч) − пройдет до встречи поездов;
5) 8 + 6 = 14 (ч) − время встречи поездов.
Ответ: в 14 часов

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 450, y: 18}$