Мотоциклист может проехать расстояние между пунктами за 2 ч, а велосипедист за 6 ч. Однажды они одновременно отправились навстречу друг другу из этих пунктов. Сколько километров проехал каждый до встречи, если расстояние между пунктами 60 км? Решите задачу двумя способами.

Мотоциклист может проехать расстояние между пунктами за 2 ч, а велосипедист за 6 ч. Однажды они одновременно отправились навстречу друг другу из этих пунктов. Сколько километров проехал каждый до в...

Решение

Дано:
S = 60 км;
t1 = 2ч;
t2 = 6ч.
Найти:
S1; S2.
Решение:
1 способ.
V1 = S : t1 = 60 км : 2 ч = 30 км/ч;
V2 = S : t2 = 60 км : 6 ч = 10 км/ч.

\frac{V 1}{V 2}

\frac{30}{10}

\frac{3}{1}

\frac{с * a}{a + b}

\frac{c * b}{a + b}

S1 =

\frac{S * а}{а + b}

\frac{60 * 3}{3 + 1}

км =

\frac{180}{4}

= 45 км проедет мотоциклист;
S2 =

\frac{S * b}{a + b}

\frac{60 * 1}{3 + 1}

км =

\frac{60}{4}

= 15 км проедет велосипедист.
2 способ.

\frac{t 1}{t 2}

\frac{2}{6}

\frac{1}{3}

\frac{с * a}{a + b}

\frac{c * b}{a + b}

S1 =

\frac{S * а}{а + b}

\frac{60 * 3}{3 + 1}

км =

\frac{180}{4}

= 45 км проедет мотоциклист;
S2 =

\frac{S * b}{a + b}

\frac{60 * 1}{3 + 1}

км =

\frac{60}{4}

= 15 км проедет велосипедист.
Ответ:
45 км проедет мотоциклист;
15 км проедет велосипедист.