а) Скорость парохода относится к скорости течения как 36 : 5. Пароход двигался по течению 5 ч 10 мин. Сколько времени потребуется ему чтобы вернуться обратно?
б) Катер проходит определенное расстояние в стоячей воде за 12 ч. То же расстояние он может пройти по течению за 10 ч. Против течения катер идёт со скоростью 24 км/ч. Определите скорость катера по течению.

а) Скорость парохода относится к скорости течения как 36 : 5. Пароход двигался по течению 5 ч 10 мин. Сколько времени потребуется ему чтобы вернуться обратно? б) Катер проходит определенное расстоя...

Решение а

Дано:
Отношение скорости парохода к скорости течения 36 : 5;
Время движения по течению 5 ч 10 мин.
Найти:
Время движения парохода против течения.
Решение:
5 ч 10 мин = (5 * 60) + 10 мин = 310 мин.
36 + 5 = 41 часть составляет скорость по течению;
36 − 5 = 31 часть составляет скорость против течения.

↑

310 мин − 41 часть

↓

↑

х мин − 31 часть

↓

Время в пути обратно пропорционально скорости парохода, тогда:

\frac{310}{х}

\frac{31}{41}

, х =

\frac{310 * 41}{31}

мин = 10 * 41 мин = 410 мин =

\frac{410}{60}

ч = 6

\frac{5}{6}

ч = 6 часов 50 минут потребуется пароходу на путь обратно.
Ответ: 6 часов 50 минут.

Решение б

Дано:
Время движения катера в стоячей воде − 12 ч;
Время движения катера по течению − 10 ч;
Скорость катера против течения − 24 км/ч.
Найти:
Скорость катера по течению
Решение:
12 : 10 = 6 : 5 − отношение скорости катера по течению к скорости катера в стоячей воде
6 − 5 = 1 часть составляет скорость течения;
5 − 1 = 4 части составляет скорость катера против течения

↑

24 км/ч − 4 части

↑

↑

х км/ч − 6 частей

↑

Скорость катера против течения прямо пропорциональна скорости катера по течению, тогда:

\frac{24}{х}

\frac{4}{6}

, х =

\frac{24 * 6}{4}

км/ч = 6 * 6 км/ч = 36 км/ч скорость катера по течению.