На рисунке 27 отображены трапеция (четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие − не параллельны). Вычислите её площадь, если AD = 5 см, BC = 2 см, BK = 2 см.
Задание рисунок 1

На рисунке 27 отображены трапеция (четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие − не параллельны). Вычислите её площадь, если AD = 5 см, BC = 2 см, BK = 2 см.

Решение

Решение:
Достроим трапецию до прямоугольника AMPD.
Решение рисунок 1
BK = PD = 2 см
Площадь прямоугольника AMPD = AD * PD = 5 см * 2 см = 10

с м^{2}

Площадь прямоугольника BCNK = BC * BK = 2 см * 2 см = 4

с м^{2}

Сумма площадей прямоугольников AMBK и CPND равна разности площадей прямоугольников AMPD и BCNK = 10

с м^{2}

− 4

с м^{2}

= 6

с м^{2}

.
Сумма площадей треугольников ABK и CND = Сумма площадей прямоугольников AMBK и CPND : 2 = 6

с м^{2}

: 2 = 3

с м^{2}

.
Площадь трапеции ABCD = Площадь прямоугольника BCNK + сумма площадей треугольников ABK и CND = 4

с м^{2}

+ 3

с м^{2}

= 7

с м^{2}

.
Ответ: 7

с м^{2}