На рисунке 27 отображены трапеция (четырёхугольник, две стороны которого параллельны, а две другие − не параллельны). Вычислите её площадь, если AD = 5 см, BC = 2 см, BK = 2 см.
Решение: Достроим трапецию до прямоугольника AMPD. BK = PD = 2 см Площадь прямоугольника AMPD = AD * PD = 5 см * 2 см = 10 Площадь прямоугольника BCNK = BC * BK = 2 см * 2 см = 4 Сумма площадей прямоугольников AMBK и CPND равна разности площадей прямоугольников AMPD и BCNK = 10 − 4 = 6 . Сумма площадей треугольников ABK и CND = Сумма площадей прямоугольников AMBK и CPND : 2 = 6 : 2 = 3 . Площадь трапеции ABCD = Площадь прямоугольника BCNK + сумма площадей треугольников ABK и CND = 4 + 3 = 7 . Ответ: 7 .