Вычислите применяя законы сложения: а) (−1) + (−2) + (−3) + (−4) + 4 + 3 + 2 + 1; б) (−7) + (−5) + (−3) + (−1) + 1 + 3 + 5 + 7; в) (10) + (−9) + (−8) + (−7) + ... + 7 + 8 + 9 + 10; г) (−100) + (−99) + (−98) + ... + 98 + 99 + 100.
Решение: а) (−1) + (−2) + (−3) + (−4) + 4 + 3 + 2 + 1 = (1 − 1) + (2 − 2) + (3 −3) + (4 − 4) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0; б) (−7) + (−5) + (−3) + (−1) + 1 + 3 + 5 + 7 = (7 − 7) + (5 − 5) + (3 −3) + (1 − 1) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0; в) (10) + (−9) + (−8) + (−7) + ... + 7 + 8 + 9 + 10 = (10 − 10) + (9 − 9) + (8 −8) + (7 − 7) ... (1 − 1) = 0 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 0; г) (−100) + (−99) + (−98) + ... + 98 + 99 + 100 = (100 − 100) + (99 − 99) + (98 −98) ... (1 − 1) = 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 0. Ответ: а) 0; б) 0; в) 0; г) 0.