Составьте математическую модель данной ситуации:
Из пункта A выехал велосипедист. Одновременно c ним из пункта B, отстоящего от пункта A на 30 км по ходу движения велосипедиста, в том же направлении вышел пешеход со скоростью x км/ч. Известно, что велосипедист догнал пешехода через t ч.
а) Какой путь прошел за это время пешеход?
б) Какой путь проехал за это время велосипедист?
в) Чему равна скорость велосипедиста?
г) На сколько километров велосипедист удалится от пешехода через 15 мин после обгона?
xt (км) − прошел до встречи с велосипедистом пешеход.
xt + 30 (км) − проехал до встречи с пешеходом велосипедист.
$\frac{xt + 30}{t} = x + \frac{30}{t}$ (км/ч) − скорость велосипедиста.
$x + \frac{30}{t} - x = \frac{30}{t}$ (км/ч) − скорость удаления велосипедиста от пешехода;
$15 мин = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ ч;
$\frac{1}{4} * \frac{30}{t} = \frac{15}{2t} = 7\frac{1}{2t}$ (км) − расстояние, на которое велосипедист удалится от пешехода через 15 мин после обгона.