Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Туристы отправились в трехдневный поход. В первый день они прошли $\frac{7}{22}$ всего пути, во второй − $\frac{1}{3}$ оставшегося пути, а в третий − последние 25 км. Найдите длину туристского маршрута.
1 этап.
Пусть x км длина всего маршрута, тогда:
$\frac{7}{22}x$ (км) − прошли туристы в первый день;
$\frac{1}{3}(x - \frac{7}{22}x)$ (км) − прошли туристы во второй день.
Так как, в третий день туристы прошли последние 25 км, значит:
$x - \frac{7}{22}x - \frac{1}{3}(x - \frac{7}{22}x) = 25$ − математическая модель.
2 этап.
$x - \frac{7}{22}x - \frac{1}{3}x + \frac{7}{66}x = 25$
$\frac{66}{66}x - \frac{21}{66}x - \frac{22}{66}x + \frac{7}{66}x = 25$
$\frac{30}{66}x = 25$
$x = 25 : \frac{5}{11}$
$x = 25 * \frac{11}{5}$
$x = 5 * \frac{11}{1}$
x = 55
3 этап.
x = 55 (км) − длина всего маршрута.
Ответ: 55 км.