1. Ответы
  2. 8 класс
  3. Алгебра
  4. #16323

Докажите, что при любом значении переменной значение дроби: а) 3 x 2 + 1 положительно; б) − 5 y 2 + 4 отрицательно; в) ( a − 1 ) 2 a 2 + 10 неотрицательно; г) ( b − 3 ) 2 − b 2 − 1 неположительно.

8 классАлгебра

Докажите, что при любом значении переменной значение дроби:
а)

3 x 2 + 1
положительно;
б)
− 5 y 2 + 4
отрицательно;
в)
( a − 1 ) 2 a 2 + 10
неотрицательно;
г)
( b − 3 ) 2 − b 2 − 1
неположительно.

Докажите, что при любом значении переменной значение дроби: а) 3 x 2 + 1 положительно; б) − 5 y 2 + 4 отрицательно; в) ( a − 1 ) 2 a 2 + 10 неотрицательно; г) ( b − 3 ) 2 − b 2 − 1 неположительно.

Решение а

{ 3 > 0 x 2 + 1 ≥ 1 > 0

3 x 2 + 1 > 0

Решение б

{ − 5 < 0 y 2 + 4 ≥ 4 > 0

− 5 y 2 + 4 < 0

Решение в

{ ( a − 1 ) 2 ≥ 0 a 2 + 10 ≥ 10 > 0

( a − 1 ) 2 a 2 + 10 ≥ 0

Решение г

{ ( b − 3 ) 2 ≥ 0 − b 2 − 1 ≤ − 1 < 0

( b − 3 ) 2 − b 2 − 1 ≤ 0