Докажите, что:
а) выражение

\frac{(a + b)^{2}}{a b} - \frac{(a - b)^{2}}{a b}

тождественно равно 4;
б) выражение

\frac{(a + b)^{2}}{a^{2} + b^{2}} + \frac{(a - b)^{2}}{a^{2} + b^{2}}

тождественно равно 2.

Докажите, что: а) выражение ( a + b ) 2 a b − ( a − b ) 2 a b тождественно равно 4; б) выражение ( a + b ) 2 a 2 + b 2 + ( a − b ) 2 a 2 + b 2 тождественно равно 2.

\frac{(a + b)^{2}}{a b} - \frac{(a - b)^{2}}{a b} = \frac{(a + b)^{2} - (a - b)^{2}}{a b} = \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} + 2 a b - b^{2}}{a b} = \frac{4 a b}{a b} = 4

\frac{(a + b)^{2}}{a^{2} + b^{2}} + \frac{(a - b)^{2}}{a^{2} + b^{2}} = \frac{(a + b)^{2} + (a - b)^{2}}{a^{2} + b^{2}} = \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2} + a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a^{2} + b^{2}} = \frac{a^{2} + b^{2} + a^{2} + b^{2}}{a^{2} + b^{2}} = \frac{2 a^{2} + 2 b^{2}}{a^{2} + b^{2}} = \frac{2 (a^{2} + b^{2})}{a^{2} + b^{2}} = 2