Докажите, что при всех допустимых значениях x значение выражения не зависит от x:
а)

\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{1 - 2 x}

;
б)

\frac{5 x + 1}{5 x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x}

Докажите, что при всех допустимых значениях x значение выражения не зависит от x: а) 3 x + 5 2 x − 1 + 7 x + 3 1 − 2 x ; б) 5 x + 1 5 x − 20 + x + 17 20 − 5 x .

\frac{3 x + 5}{2 x - 1} + \frac{7 x + 3}{1 - 2 x} = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} - \frac{7 x + 3}{2 x - 1} = \frac{3 x + 5 - 7 x - 3}{2 x - 1} = \frac{2 - 4 x}{2 x - 1} = - \frac{4 x - 2}{2 x - 1} = - \frac{2 (2 x - 1)}{2 x - 1} = - 2

\frac{5 x + 1}{5 x - 20} + \frac{x + 17}{20 - 5 x} = \frac{5 x + 1}{5 x - 20} - \frac{x + 17}{5 x - 20} = \frac{5 x + 1 - x - 17}{5 x - 20} = \frac{4 x - 16}{5 x - 20} = \frac{4 (x - 4)}{5 (x - 4)} = \frac{4}{5}