Выполните сложение или вычитание дробей:
а) $\frac{10p}{p - q} + \frac{3p}{q - p}$;
б) $\frac{5a}{a - b} + \frac{5b}{b - a}$;
в) $\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x}$;
г) $\frac{a}{2a - b} + \frac{3a - b}{b - 2a}$;
д) $\frac{a}{a^2 - 9} + \frac{3}{9 - a^2}$;
е) $\frac{y^2}{y - 1} + \frac{1}{1 - y}$.

StaticConfig

Выполните сложение или вычитание дробей: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Решение а

$\frac{10p}{p - q} + \frac{3p}{q - p} = \frac{10p}{p - q} - \frac{3p}{p - q} = \frac{10p - 3p}{p - q} = \frac{7p}{p - q}$

Решение б

$\frac{5a}{a - b} + \frac{5b}{b - a} = \frac{5a}{a - b} - \frac{5b}{a - b} = \frac{5a - 5b}{a - b} = \frac{5(a - b)}{a - b} = 5$

Решение в

$\frac{x - 3}{x - 1} - \frac{2}{1 - x} = \frac{x - 3}{x - 1} + \frac{2}{x - 1} = \frac{x - 3 + 2}{x - 1} = \frac{x - 1}{x - 1} = 1$

Решение г

$\frac{a}{2a - b} + \frac{3a - b}{b - 2a} = \frac{a}{2a - b} - \frac{3a - b}{2a - b} = \frac{a - 3a + b}{2a - b} = \frac{-2a + b}{2a - b} = -\frac{2a - b}{2a - b} = -1$

Решение д

$\frac{a}{a^2 - 9} + \frac{3}{9 - a^2} = \frac{a}{a^2 - 9} - \frac{3}{a^2 - 9} = \frac{a - 3}{a^2 - 9} = \frac{a - 3}{(a - 3)(a + 3)} = \frac{1}{a + 3}$

Решение е

$\frac{y^2}{y - 1} + \frac{1}{1 - y} = \frac{y^2}{y - 1} - \frac{1}{y - 1} = \frac{y^2 - 1}{y - 1} = \frac{(y - 1)(y + 1)}{y - 1} = y + 1$