Выполните вычитание дробей:
а)

\frac{a^{2} + 3 a}{a b - 5 b + 8 a - 40} - \frac{a}{b + 8}

;
б)

\frac{y}{3 x - 2} - \frac{3 y}{6 x y + 9 x - 4 y - 6}

Выполните вычитание дробей: а) a 2 + 3 a a b − 5 b + 8 a − 40 − a b + 8 ; б) y 3 x − 2 − 3 y 6 x y + 9 x − 4 y − 6 .

\frac{a^{2} + 3 a}{a b - 5 b + 8 a - 40} - \frac{a}{b + 8} = \frac{a (a + 3)}{(b + 8) (a - 5)} - \frac{a}{b + 8} = \frac{a}{b + 8} (\frac{a + 3}{a - 5} - 1) = \frac{a}{b + 8} * \frac{a + 3 - a + 5}{a - 5} = \frac{8 a}{(b + 8) (a - 5)}

\frac{y}{3 x - 2} - \frac{3 y}{6 x y + 9 x - 4 y - 6} = \frac{y}{3 x - 2} - \frac{3 y}{3 x (2 y + 3) - 2 (2 y + 3)} = \frac{y}{3 x - 2} - \frac{y}{3 x - 2} * \frac{3}{2 y + 3} = \frac{y}{3 x - 2} (1 - \frac{3}{2 y + 3}) = \frac{y}{3 x - 2} * \frac{2 y + 3 - 3}{2 y + 3} = \frac{2 y^{2}}{(3 x - 2) (2 y + 3)}