Преобразуйте в дробь выражение:
а)

1 - \frac{a + b}{a - b}

;
б)

\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a

;
в)

m - n + \frac{n^{2}}{m + n}

;
г)

a + b - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}

;
д)

x - \frac{9}{x - 3} - 3

;
е)

a^{2} - \frac{a^{4} + 1}{a^{2} - 1} + 1

Преобразуйте в дробь выражение: а) 1 − a + b a − b ; б) a 2 + b 2 a − b − a ; в) m − n + n 2 m + n ; г) a + b − a 2 + b 2 a + b ; д) x − 9 x − 3 − 3 ; е) a 2 − a 4 + 1 a 2 − 1 + 1 .

1 - \frac{a + b}{a - b} = \frac{a - b - (a + b)}{a - b} = - \frac{2 b}{a - b}

\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} - a = \frac{a^{2} + b^{2} - a (a - b)}{a - b} = \frac{b^{2} + a b}{a - b} = \frac{b (a + b)}{a - b}

m - n + \frac{n^{2}}{m + n} = \frac{(m + n) (m - n) + n^{2}}{m + n} = \frac{m^{2} - n^{2} + n^{2}}{m + n} = \frac{m^{2}}{m + n}

a + b - \frac{a^{2} + b^{2}}{a + b} = \frac{(a + b)^{2} - (a^{2} + b^{2})}{a + b} = \frac{a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - b^{2}}{a + b} = \frac{2 a b}{a + b}

x - \frac{9}{x - 3} - 3 = x - 3 - \frac{9}{x - 3} = \frac{(x - 3)^{2} - 9}{x - 3} = \frac{x^{2} - 6 x + 9 - 9}{x - 3} = \frac{x^{2} - 6 x}{x - 3} = \frac{x (x - 6)}{x - 3}

a^{2} - \frac{a^{4} + 1}{a^{2} - 1} + 1 = a^{2} + 1 - \frac{x^{4} + 1}{a^{2} - 1} = \frac{(a^{2} + 1) (a^{2} - 1) - (a^{4} + 1)}{a^{2} - 1} = \frac{a^{4} - 1 - a^{4} - 1}{a^{2} - 1} = - \frac{2}{a^{2} - 1} = \frac{2}{1 - a^{2}}