Упростите выражение и найдите его значение при x = −1,5:
а)

\frac{x + 1}{x^{2} - x} - \frac{x + 2}{x^{2} - 1}

;
б)

\frac{x + 2}{x^{2} + 3 x} - \frac{1 + x}{x^{2} - 9}

Упростите выражение и найдите его значение при x = −1,5: а) x + 1 x 2 − x − x + 2 x 2 − 1 ; б) x + 2 x 2 + 3 x − 1 + x x 2 − 9 .

\frac{x + 1}{x^{2} - x} - \frac{x + 2}{x^{2} - 1} = \frac{x + 1}{x (x - 1)} - \frac{x + 2}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{(x + 1)^{2} - x (x + 2)}{x (x - 1) (x + 1)} = \frac{x^{2} + 2 x + 1 - x^{2} - 2 x}{x (x - 1) (x + 1)} = \frac{1}{x (x - 1) (x + 1)} = \frac{1}{- 1, 5 * (- 1, 5 - 1) (- 1, 5 + 1)} = - \frac{1}{1, 5 * 2, 5 * 0, 5} = - \frac{1}{\frac{3}{2} * \frac{5}{2} * \frac{1}{2}} = - \frac{1}{\frac{15}{8}} = - \frac{8}{15}

\frac{x + 2}{x^{2} + 3 x} - \frac{1 + x}{x^{2} - 9} = \frac{x + 2}{x (x + 3)} - \frac{1 + x}{(x - 3) (x + 3)} = \frac{(x + 2) (x - 3) - x (1 + x)}{x (x - 3) (x + 3)} = \frac{x^{2} - x - 6 - x - x^{2}}{x (x - 3) (x + 3)} = \frac{- 2 x - 6}{x (x - 3) (x + 3)} = - \frac{2 (x + 3)}{x (x - 3) (x + 3)} = - \frac{x}{x (x - 3)} = - \frac{2}{- 1, 5 * (- 1, 5 - 3)} = - \frac{2}{\frac{3}{2} * \frac{9}{2}} = - \frac{2}{\frac{27}{4}} = - \frac{8}{27}