Постройте графики функций y = −4x + 1 и y = 2x − 3 и найдите координаты точки их пересечения. Ту же задачу решите без построения графиков. Сравните полученные ответы.
y = −4x + 1
y(0) = −4 * 0 + 1 = 0 + 1 = 1
y(1) = −4 * 1 + 1 = −4 + 1 = −3
y = 2x − 3
y(0) = 2 * 0 − 3 = 0 − 3 = −3
y(1) = 2 * 1 − 3 = 2 − 3 = −1
Точка пересечения A(0,67; −1,67)
\begin{equation*}
\begin{cases}
y = -4x + 1 &\\
y = 2x - 3 &
\end{cases}
\end{equation*}
−4x + 1 = 2x − 3
−6x = −4
$x = \frac{2}{3}$
$y = 2 * \frac{2}{3} - 3 = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$
\begin{equation*}
\begin{cases}
x = \frac{2}{3} &\\
y = -1\frac{2}{3} &
\end{cases}
\end{equation*}
В отличие от графического, аналитическое решение является точным.