Могут ли графики функций $y = \frac{k}{x}$ и y = ax + b пересекаться:
а) только в одной точке;
б) только в двух точках;
в) в трех точках?
Гипербола и прямая могут пересекаться только в одной точке, если прямая является касательной к одной из веток гиперболы.
Гипербола и прямая могут пересекаться в двух точках, если они лежат в одинаковых четвертях, то есть k и a − одного знака.
Гипербола и прямая не могут пересекаться в трех точках, так как квадратное уравнение не может иметь трех различных корней.