Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке:
а) $y = \frac{1}{4}x + 2, [-4;4]$;
б) $y = \frac{1}{4}x + 2, [0;+∞)$;
в) $y = -\frac{1}{3}x - 1, (-∞;6]$;
г) $y = -\frac{1}{3}x - 1, (-3;3)$.

StaticConfig

Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке: а) ; б) ; в) ; г) .

Решение а

$y = \frac{1}{4}x + 2, [-4;4]$
$y_{min} = \frac{1}{4} * 4 + 2 = 1 + 2 = 3$
$y_{max} = \frac{1}{4} * (-4) + 2 = -1 + 2 = 1$

Решение б

$y = \frac{1}{4}x + 2, [0;+∞)$
$y_{min} = \frac{1}{4} * 0 + 2 = 2$
$y_{max}$ − не существует.

Решение в

$y = -\frac{1}{3}x - 1, (-∞;6]$
$y_{min} = -\frac{1}{3} * 6 - 1 = -2 - 1 = -3$
$y_{max}$ − не существует.

Решение г

$y = -\frac{1}{3}x - 1, (-3;3)$
$y_{min}$ − не существует.
$y_{max}$ − не существует.