а) Все стороны прямоугольника увеличили на 10%. На сколько процентов увеличилась его площадь? б) Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие − уменьшили на 20%. Как изменилась площадь прямоугольника?
Решение: Пусть стороны прямоугольника a и b, тогда площадь прямоугольника равна: S = a * b = ab Пусть каждую сторону увеличили на 10%, тогда: a + 0,1a = 1,1a b + 0,1b = 1,1b S = 1,1a * 1,1b = 1,21ab = на 21% увеличилась площадь. Ответ: на 21% увеличилась площадь.
Решение: Пусть стороны прямоугольника a и b, тогда площадь прямоугольника равна: S = a * b = ab Пусть ширину a увеличили на 20%: a + 0,2a = 1,2a а длину уменьшили на 20%: b − 0,2b = 0,8b S = 1,2a * 0,8b = 0,96ab = на 4% уменьшилась площадь. Ответ: на 4% уменьшилась площадь.