Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие − уменьшили на 10%. На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника?

6 классМатематика

Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие − уменьшили на 10%. На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника?

Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 20%, две другие − уменьшили на 10%. На сколько процентов увеличилась площадь прямоугольника?

Решение

Пример

Размер увеличения равен произведению исходного размера на процент изменения размера.

Решение: Пусть стороны прямоугольника a и b, тогда площадь прямоугольника равна: S = a * b = ab Пусть ширину a увеличили на 20%: a + 0,2a = 1,2a а длину уменьшили на 10%: b − 0,1b = 0,9b S = 1,2a * 0,9b = 1,08ab = на 8% увеличилась площадь. Ответ: на 8% увеличилась площадь.