Решите графически систему уравнений
$\begin{equation*} \begin{cases} ax + 3y = 11, &\\ 5x + 2y = 12, & \end{cases} \end{equation*}$
если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x = 5 и y = −3.

StaticConfig

Решите графически систему уравнений если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x = 5 и y = −3.

Решение

$\begin{equation*} \begin{cases} ax + 3y = 11 &\\ 5x + 2y = 12 & \end{cases} \end{equation*}$
5a + 3 * (−3) = 11
5a − 9 = 11
5a = 11 + 9
a = 20 : 5
a = 4
$\begin{equation*} \begin{cases} 4x + 3y = 11 &\\ 5x + 2y = 12 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3y = -4x + 11 &\\ 2y = -5x + 12 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = -\frac{4}{3}x + \frac{11}{3} &\\ y = -\frac{5}{2}x + 6 & \end{cases} \end{equation*}$
$y = -\frac{4}{3}x + \frac{11}{3}$
Решение рисунок 1
$y = -\frac{5}{2}x + 6$
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: (2;1)