Решите задачу, используя для составления математической модели две переменные:
Два числа в сумме дают 77. Найдите эти числа, если $\frac{2}{3}$ одного числа составляют $\frac{4}{5}$ другого.
Пусть x − первое число, y − второе число.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 77 &\\
\frac{2}{3}x = \frac{4}{5}y &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
y = 77 - x &\\
y = \frac{2}{3}x : \frac{4}{5} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
y = 77 - x &\\
y = \frac{2}{3}x * \frac{5}{4} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
y = 77 - x &\\
y = \frac{5}{6}x &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\frac{5}{6}x = 77 - x$
$\frac{5}{6}x + x = 77$
$\frac{11}{6}x = 77$
$x = 77 : \frac{11}{6}$
$x = 77 * \frac{6}{11}$
x = 7 * 6
x = 42 − первое число;
y = 77 − x = 77 − 42 = 35 − второе число.
Ответ: 42 и 35