При каком значении p график функции:
а) y = px;
б) y = px + 1
пройдет через точку пересечения прямых 6x − y = 13 и 5x + y = 20?
$\begin{equation*}
\begin{cases}
6x - y = 13 &\\
5x + y = 20 &
\end{cases}
\end{equation*}$
6x − y + 5x + y = 13 + 20
11x = 33
x = 33 : 11
x = 3
5x + y = 20
y = 20 − 5x
y = 20 − 5 * 3
y = 20 − 15
y = 5
(3;5)
а) y = px
5 = 3p
$p = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
Ответ: $p = 1\frac{2}{3}$
б) y = px + 1
5 = 3p + 1
3p = 5 − 1
3p = 4
$p = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
Ответ: $p = 1\frac{1}{3}$