Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения − за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Пусть:
v (км/ч) − скорость лодки;
u (км/ч) − скорость течения, тогда:
(v − u) (км/ч) − скорость лодки против течения;
(v + u) (км/ч) − скорость лодки по течению.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
(v + u) * 4 = 80 &\\
(v - u) * 5 = 80 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
v + u = 20 &\\
v - u = 16 &
\end{cases}
\end{equation*}$
v + u + v − u = 20 + 16
2v = 36
v = 36 : 2
v = 18 (км/ч) − скорость лодки;
v − u = 16
u = v − 16
u = 18 − 16
u = 2 (км/ч) − скорость течения.
Ответ: 18 км/ч; 2 км/ч.