Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и 180 км за 6 ч по течению. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.
Пусть:
x (км/ч) − скорость теплохода;
y (км/ч) − скорость течения.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
5(x - y) = 120 &\\
6(x + y) = 180 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x - y = 24 &\\
x + y = 30 &
\end{cases}
\end{equation*}$
x − y + x + y = 24 + 30
2x = 54
x = 54 : 2
x = 27 (км/ч) − скорость теплохода;
x − y = 24
y = x − 24
y = 27 − 24
y = 3 (км/ч) − скорость течения.
Ответ: 27 км/ч; 3 км/ч.