Зерно перевозили на двух автомашинах различной грузоподъемности. В первый день было вывезено 27 т зерна, причем одна машина сделала 4 рейса, а другая − 3 рейса. На следующий день вторая машина за 4 рейса перевезла на 11 т зерна больше, чем первая машина за 3 рейса. Сколько тонн зерна перевозили на каждой машине за один рейс?
Пусть:
x (т) − за 1 рейс перевозили на первой машине;
y (т) − за 1 рейс перевозили на второй машине.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
4x + 3y = 27 | * 3 &\\
4y - 3x = 11 | * 4 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
12x + 9y = 81 &\\
16y - 12x = 44 &
\end{cases}
\end{equation*}$
12x + 9y + 16y − 12x = 81 + 44
25y = 125
y = 125 : 25
y = 5 (т) − за 1 рейс перевозили на второй машине;
4x + 3y = 27
4x = 27 − 3y
4x = 27 − 3 * 5
4x = 27 − 15
4x = 12
x = 12 : 4
x = 3 (т) − за 1 рейс перевозили на первой машине.
Ответ: 3 т и 5 т.