Среднее арифметическое двух чисел равно 185. Если одно число разделить на другое, то в частном получится 2 и в остатке 40. Найдите эти числа.
Пусть:
x − первое число;
y − второе число.
$\begin{equation*}
\begin{cases}
\frac{x + y}{2} = 185 &\\
\frac{x}{y} = 2 + \frac{40}{y} &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 185 * 2 &\\
x = 2y + 40 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x + y = 370 &\\
x = 2y + 40 &
\end{cases}
\end{equation*}$
x + y = 370
2y + 40 + y = 370
3y = 370 − 40
3y = 330
y = 330 : 3
y = 110 − второе число;
x + y = 370
x = 370 − y
x = 370 − 110
x = 260 − первое число.
Ответ: 260 и 110.