Покажите, что верны равенства:
а)

\frac{5}{9} = \frac{55}{99} = \frac{555}{999}

;
б)

\frac{13}{77} = \frac{1313}{7777} = \frac{131313}{777777}

.
Образец.
Покажем, что верны равенства

\frac{3}{8} = \frac{33}{88} = \frac{333}{888}

\frac{3}{8} = \frac{3 * 11}{8 * 11} = \frac{33}{88}

;

\frac{3}{8} = \frac{3 * 111}{8 * 111} = \frac{333}{888}

.
Значит, все три дроби равны.
Можно поступить иначе: сократим дробь

\frac{33}{88}

на 11, а дробь

\frac{333}{888}

на 111; в каждом случае получим

\frac{3}{8}

. Значит, все три дроби равны.

Покажите, что верны равенства: а) 5 9 = 55 99 = 555 999 ; б) 13 77 = 1313 7777 = 131313 777777 . Образец. Покажем, что верны равенства 3 8 = 33 88 = 333 888 : 3 8 = 3 ∗ 11 8 ∗ 11 = 33 88 ; 3 8 = 3 ...

Покажем, что верны равенства

\frac{5}{9} = \frac{55}{99} = \frac{555}{999}

\frac{5}{9} = \frac{5 * 11}{9 * 11} = \frac{55}{99}

;

\frac{5}{9} = \frac{5 * 111}{9 * 111} = \frac{555}{999}

.
Значит, все три дроби равны.
Можно поступить иначе: сократим дробь

\frac{55}{99}

на 11, а дробь

\frac{555}{999}

на 111; в каждом случае получим

\frac{5}{9}

. Значит, все три дроби равны.

Покажем, что верны равенства

\frac{13}{77} = \frac{1313}{7777} = \frac{131313}{777777}

\frac{13}{77} = \frac{13 * 101}{77 * 101} = \frac{1313}{7777}

;

\frac{13}{77} = \frac{13 * 10101}{77 * 10101} = \frac{131313}{777777}

.
Значит, все три дроби равны.
Можно поступить иначе: сократим дробь

\frac{1313}{7777}

на 101, а дробь

\frac{1313}{7777}

на 10101; в каждом случае получим

\frac{13}{77}

. Значит, все три дроби равны.