а) Сколько пар смежных углов образуется при пересечении двух прямых? б) Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 240°. Найдите величину каждого угла.
При пересечении двух прямых образуется 4 пары смежных углов.
Дано: ∠1 + ∠4 + ∠3 = 240° Найти: ∠1 = ?; ∠2 = ?; ∠3 = ?; ∠4 = ?. Решение: ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°; (∠1 + ∠4 + ∠3) + ∠4 = 360°; 240° + ∠4 = 360°; ∠4 = 360° − 240°; ∠4 = 120°; ∠2 = ∠4 = 120° − углы вертикальные; ∠2 и ∠1 − смежные, значит: ∠2 + ∠1 = 180°; 120° + ∠1 = 180°; ∠1 = 180° − 120°; ∠1 = 60°; ∠1 = ∠3 = 60° − углы вертикальные. Ответ: ∠1 = 60°; ∠2 = 120°; ∠3 = 60°; ∠4 = 120°.