Какие из следующих дробей можно представить в виде десятичных:

\frac{3}{40}; \frac{7}{15}; \frac{16}{24}; \frac{9}{45}; \frac{14}{50}; \frac{34}{16}

Какие из следующих дробей можно представить в виде десятичных: 3 40 ; 7 15 ; 16 24 ; 9 45 ; 14 50 ; 34 16 ?

В виде десятичной можно представить несократимую обыкновенную дробь, знаменатель которой содержит в своем разложении только простые числа 2 и 5.

\frac{3}{40} = \frac{3}{2^{3} * 5} = \frac{3 * 5^{2}}{2^{3} * 5^{3}} = \frac{75}{1000} = 0, 075

;

\frac{7}{15} = \frac{7}{3 * 5}

− нельзя представить в виде десятичной;

\frac{16}{24} = \frac{2}{3} - н е л ь з я п р е д с т а в и т ь в в и д е д е с я т и ч н о й

;

\frac{9}{45} = \frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0, 2

;

\frac{14}{50} = \frac{7}{25} = \frac{28}{100} = 0, 28

;

\frac{34}{16} = \frac{17}{8} = \frac{17}{2^{3}} = \frac{17 * 5^{3}}{2^{3} * 5^{3}} = \frac{2125}{1000} = 2, 125

.
Ответ:

\frac{3}{40}; \frac{9}{45}; \frac{14}{50}; \frac{34}{16} .