Сколько можно составить различных дробей, отличных от 1, у которых числитель и знаменатель являются простыми числами от 11 до 37? Укажите наименьшее и наибольшее из этих чисел. Определите, сколько из составленных дробей меньше

\frac{1}{2}

Сколько можно составить различных дробей, отличных от 1, у которых числитель и знаменатель являются простыми числами от 11 до 37? Укажите наименьшее и наибольшее из этих чисел. Определите, сколько ...

Решение

В промежутке от 11 до 37 − восемь простых чисел: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37.

\frac{11}{37}

− наименьшая дробь;

\frac{37}{11}

− наибольшая дробь;
Меньше дроби

\frac{1}{2}

дроби

\frac{11}{23}, \frac{11}{29}, \frac{11}{31}, \frac{11}{37}, \frac{13}{29}, \frac{13}{31}, \frac{13}{37}, \frac{17}{37}

, всего 8 дробей.