1) Найдите значение выражения при m = 2,

n = - \frac{2}{3}

:
а)

\frac{m - n}{m}

;
б)

\frac{m + n}{n}

;
в)

\frac{m}{m + n}

;
г)

\frac{n}{m - n}

.
2) Для выражения

\frac{m}{m - n}

назовите несколько пар значений m и n, для которых выражение не имеет смысла.

1) Найдите значение выражения при m = 2, n = − 2 3 : а) m − n m ; б) m + n n ; в) m m + n ; г) n m − n . 2) Для выражения m m − n назовите несколько пар значений m и n, для которых выражение не име...

Решение 1

m = 2,

n = - \frac{2}{3}

:
а)

\frac{m - n}{m} = \frac{2 - (- \frac{2}{3})}{2} = \frac{2 + \frac{2}{3}}{2} = \frac{2 \frac{2}{3}}{2} = \frac{8}{3} : 2 = \frac{8}{3} * \frac{1}{2} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}

;
б)

\frac{m + n}{n} = \frac{2 + (- \frac{2}{3})}{- \frac{2}{3}} = \frac{1 \frac{1}{3}}{- \frac{2}{3}} = \frac{4}{3} : (- \frac{2}{3}) = \frac{4}{3} * (- \frac{3}{2}) = - 2

;
в)

\frac{m}{m + n} = \frac{2}{2 + (- \frac{2}{3})} = \frac{2}{1 \frac{1}{3}} = 2 : 1 \frac{1}{3} = 2 : \frac{4}{3} = 2 * \frac{3}{4} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}

;
г)

\frac{n}{m - n} = \frac{- \frac{2}{3}}{2 - (- \frac{2}{3})} = \frac{- \frac{2}{3}}{2 + \frac{2}{3}} = \frac{- \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}} = - \frac{2}{3} : 2 \frac{2}{3} = - \frac{2}{3} : \frac{8}{3} = - \frac{2}{3} * \frac{3}{8} = - \frac{2}{8} = - \frac{1}{4}

Решение 2

Выражение не имеет смысл при знаменателе равному 0, так как на нуль делить нельзя, тогда:
m − n = 0
m = n, то есть выражение не имеет смысл при любых равных значениях m и n.