Сравните числа a и

a^{2}

, если известно, что:
а) a < 0;
б) 0 < a < 1;
в) a > 1.
Подсказка.
Проведите числовой эксперимент.

Сравните числа a и a 2 , если известно, что: а) a < 0; б) 0 < a < 1; в) a > 1. Подсказка. Проведите числовой эксперимент.

a < 0
при a = −1:

a^{2} = (- 1)^{2} = 1

;
−1 < 1, поэтому

a < a^{2}

0 < a < 1
при a = 0,5:

a^{2} = (0, 5)^{2} = 0, 25

;
0,5 > 0,25, поэтому

a > a^{2}

a > 1
при a = 3:

a^{2} = 3^{2} = 9

;
3 < 9, поэтому

a < a^{2}