Докажите, что число:
а) записанное тремя одинаковыми цифрами, делится на 37;
б) записанное четырьмя одинаковыми цифрами, делится на 11 и на 101.
Подсказка.
Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых. Например, число, записанное двумя одинаковыми цифрами, можно представить в виде 10a + a.
100a + 10a + a = 111a = 37 * 3a − делится на 37.
1000a + 100a + 10a + a = 1111a = 11 * 101a − делится на 11.