Число разложили на простые множители и получили такое произведение:
$2^3 * 3^4 * 5^2$.
а) Делится ли это число на 10? на 100? на 1000?
б) Делится ли это число на 18? на 70?
в) Узнайте, какое число было разложено на простые множители.
1) $2^3 * 3^4 * 5^2 = 2^2 * 3^4 * 5 * (2 * 5) = 2^2 * 3^4 * 5 * 10$ − делится на 10;
2) $2^3 * 3^4 * 5^2 = 2 * 3^4 * (2^2 * 5^2) = 2^2 * 3^4 * (4 * 25) = 2^2 * 3^4 * 100$ − делится на 100;
3) не делится на 1000.
Ответ: делится на 10 и на 100; не делится на 1000.
1) $2^3 * 3^4 * 5^2 = 2^2 * 3^2 * 5^2 * (2 * 3^2) = 2^2 * 3^2 * 5^2 * (2 * 9) = 2^2 * 3^2 * 5^2 * 18$ − делится на 18;
2) не делится на 70.
Ответ: делится на 18; не делится на 70.
$2^3 * 3^4 * 5^2 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 = (2 * 5) * (2 * 5) * 2 * (3 * 3) * (3 * 3) = 10 * 10 * 2 * 9 * 9 = 100 * 2 * 81 = 8100 * 2 = 16200$
Ответ: 16200
Посмотреть калькулятор Вычисления в столбик