Решите графически уравнение: а) ; б) .

8 классАлгебра

Решите графически уравнение:
а) $\frac{6}{x} = x$;
б) $\frac{6}{x} = -x + 6$.

StaticConfig

Решите графически уравнение: а) ; б) .

Решение а

$y = x$
$y = \frac{6}{x}$
Решение рисунок 1
x ≈ ±2,45
Аналитическое решение:
$x^2 = 6$
$x = ±\sqrt{6}$

Решение б

$y = -x + 6$
$y = \frac{6}{x}$
Решение рисунок 1
$x_1 ≈ 1,27$
$x_2 ≈ 4,73$
Аналитическое решение:
$-x^2 + 6x - 6 = 0$
$x^2 - 6x + 6 = 0$
$D = 3^2 - 6 = 3$
$x = 3 ± \sqrt{3}$