Упростите выражение:
а) $\frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \sqrt{x}$;
б) $\sqrt{x} - \frac{x - y}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$.
$\frac{x - y}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} - \sqrt{x} = \frac{( \sqrt{x} - \sqrt{y})( \sqrt{x} + \sqrt{y})}{ \sqrt{x} - \sqrt{y}} - \sqrt{x} = \sqrt{x} + \sqrt{y} - \sqrt{x} = \sqrt{y}$
$\sqrt{x} - \frac{x - y}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} = \sqrt{x} - \frac{(\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} = \sqrt{x} - (\sqrt{x} - \sqrt{y}) = \sqrt{y}$