Даны три числа, из которых каждое следующее на 12 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших.
1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x − второе число, тогда:
x − 12 − первое число;
x + 12 − третье число.
Так как, произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших, составим уравнение:
x(x + 12) − x(x − 12) = 432
2 этап. Решение уравнения.
x(x + 12) − x(x − 12) = 432
$x^2 + 12x - x^2 + 12x = 432$
24x = 432
x = 18
3 этап. Анализ результата.
x = 18 − второе число;
x − 12 = 18 − 12 = 6 − первое число;
x + 12 = 18 + 12 = 30 − третье число.
Ответ: 6, 18, 30.