1. Ответы
  2. 7 класс
  3. Алгебра
  4. #40361

Докажите, что: а) ; б) ; в) ; г) .

7 классАлгебра

Докажите, что:
а) $(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2$;
б) $a^2 + b^2 = (a - b)^2 + 2ab$;
в) $a(a + b) + b(a + b) = (a + b)^2$;
г) $(a - b)^2 = a(a - b) - b(a - b)$.

StaticConfig

Докажите, что: а) ; б) ; в) ; г) .

Решение а

$(a + b)^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2 - 2ab = a^2 + b^2$

Решение б

$(a - b)^2 + 2ab = a^2 - 2ab + b^2 + 2ab = a^2 + b^2$

Решение в

$a(a + b) + b(a + b) = a^2 + ab + ab + b^2 = a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$

Решение г

$a(a - b) - b(a - b) = a^2 - ab - ab + b^2 = a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$