Автобус обычно проходит свой маршрут от начальной до конечной остановки за 54 мин. Однако во время часа пик его скорость была на 10 км/ч меньше, и через 45 мин ему еще оставалось проехать 12 км. Чему равна обычная скорость автобуса?
54 мин = $\frac{54}{60}$ (ч) = 0,9 (ч);
45 мин = $\frac{45}{60}$ (ч) = 0,75 (ч).
Пусть x (км/ч) − обычная скорость автобуса, тогда:
0,9x (км) − длина маршрута;
(x − 10) (км/ч) − скорость автобуса в час пик;
0,75(x − 10) (км) − проехал автобус за 45 минут.
Так как, через 45 мин автобусу еще оставалось проехать 12 км, составим:
0,9x = 0,75(x − 10) + 12
0,9x = 0,75x − 7,5 + 12
0,9x − 0,75x = 4,5
0,15x = 4,5
x = 30 (км/ч) − обычная скорость автобуса.
Ответ: 30 км/ч