Решите систему неравенств:
а) $\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 12 > 0 &\\ 3x > 9 & \end{cases} \end{equation*}$;
б) $\begin{equation*} \begin{cases} 4y < -4 &\\ 5 - y > 0 & \end{cases} \end{equation*}$;
в) $\begin{equation*} \begin{cases} 3x - 10 < 0 &\\ 2x > 0 & \end{cases} \end{equation*}$;
г) $\begin{equation*} \begin{cases} 6y ≥ 42 &\\ 4y + 12 ≤ 0 & \end{cases} \end{equation*}$.

StaticConfig

Решите систему неравенств: а) ; б) ; в) ; г) .

Решение а

$\begin{equation*} \begin{cases} 2x - 12 > 0 &\\ 3x > 9 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 2x > 12 &\\ x > 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x > 6 &\\ x > 3 & \end{cases} \end{equation*}$
x > 6
x ∈ (6;+∞)
Решение рисунок 1

Решение б

$\begin{equation*} \begin{cases} 4y < -4 &\\ 5 - y > 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y < -1 &\\ -y > -5 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y < -1 &\\ y < 5 & \end{cases} \end{equation*}$
y < −1
x ∈ (−∞;−1)
Решение рисунок 1

Решение в

$\begin{equation*} \begin{cases} 3x - 10 < 0 &\\ 2x > 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3x < 10 &\\ x > 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} x < 3\frac{1}{3} &\\ x > 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$0 < x < 3\frac{1}{3}$
$x ∈ (0;3\frac{1}{3})$
Решение рисунок 1

Решение г

$\begin{equation*} \begin{cases} 6y ≥ 42 &\\ 4y + 12 ≤ 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y ≥ 7 &\\ 4y ≤ -12 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y ≥ 7 &\\ y ≤ -3 & \end{cases} \end{equation*}$
y ∈ ∅ − нет решений
Решение рисунок 1