Представьте в виде многочлена:
а) $(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)$;
б) $(a - 1)(a + 1)(a^2 + 1)$;
в) $(1 - a)(1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$;
г) $(x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1)$.

StaticConfig

Представьте в виде многочлена: а) ; б) ; в) ; г) .

Решение а

$(x - y)(x + y)(x^2 + y^2) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = x^4 - y^4$

Решение б

$(a - 1)(a + 1)(a^2 + 1) = (a^2 - 1)(a^2 + 1) = a^4 - 1$

Решение в

$(1 - a)(1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4) = (1 - a^2)(1 + a^2)(1 + a^4) = (1 - a^4)(1 + a^4) = 1 - a^8$

Решение г

$(x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) = (x^4 - 1)(x^4 + 1)(x^8 + 1) = (x^8 - 1)(x^8 + 1) = x^{16} - 1$