1. Ответы
  2. 7 класс
  3. Алгебра
  4. #44339

Разложите на множители: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

7 классАлгебра

Разложите на множители:
а) $x^8 - y^8$;
б) $a^8 - b^4$;
в) $x^4 - x^8$;
г) $a^9 - 1$;
д) $x^6 - 2^6$;
е) $a^6 - 1$.

StaticConfig

Разложите на множители: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Решение а

$x^8 - y^8 = (x^4 - y^4)(x^4 + y^4) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4)$

Решение б

$a^8 - b^4 = (a^4 - b^2)(a^4 + b^2) = (a^2 - b)(a^2 + b)(a^4 + b^2)$

Решение в

$x^4 - x^8 = x^4(1 - x^4) = x^4(1 - x^2)(1 + x^2) = x^4(1 - x)(1 + x)(1 + x^2)$

Решение г

$a^9 - 1 = (a^3 - 1)(a^6 + a^3 + 1) = (a - 1)(a^2 + a + 1)(a^6 + a^3 + 1)$

Решение д

$x^6 - 2^6 = (x^3 - 2^3)(x^3 + 2^3) = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$

Решение е

$a^6 - 1 = (a^3 - 1)(a^3 + 1) = (a - 1)(a^2 + a + 1)(a + 1)(a^2 - a + 1)$