Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.

5 классМатематика

Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.

StaticConfig

Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.

Решение

Квадрат натурального числа $n^2$ равен сумме п последовательных нечётных простых чисел:
$5^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25$;
$6^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 36$;
$7^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49$;
$8^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 = 64$;
$9^2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 = 81$ и т. д.