а) Может ли сумма (произведение) двух целых чисел быть рациональным (но не целым) числом?
б) Может ли сумма (произведение) двух рациональных чисел быть целым числом?
Не может. Сумма и произведение двух целых чисел всегда является целым числом.
Может, например:
1) 2,8 + 2,2 = 5 − целое число;
2) $\frac{8}{5} * \frac{5}{4} = 2$ − целое число.