1. Ответы
  2. 7 класс
  3. Алгебра
  4. #49717

Докажите, что для любого числа x верно неравенство: а) ; б) ; в) ; г) .

7 классАлгебра

Докажите, что для любого числа x верно неравенство:
а) $x^2 + 2x + 2 > 0$;
б) $x^2 + 4x + 5 > 0$;
в) $x^2 - 6x + 11 > 0$;
г) $x^2 - 8x + 17 > 0$.

StaticConfig

Докажите, что для любого числа x верно неравенство: а) ; б) ; в) ; г) .

Решение а

$x^2 + 2x + 2 = x^2 + 2x + 1 + 1 = (x + 1)^2 + 1 > 0$ − верно при любых значениях x.

Решение б

$x^2 + 4x + 5 = x^2 + 4x + 4+ 1 = (x + 2)^2 + 1 > 0$ − верно при любых значениях x.

Решение в

$x^2 - 6x + 11 = x^2 - 6x + 9 + 2 = (x - 3)^2 + 2 > 0$ − верно при любых значениях x.

Решение г

$x^2 - 8x + 17 = x^2 - 8x + 16 + 1 = (x - 4)^2 + 1 > 0$ − верно при любых значениях x.