Докажите тождество:
а) $a^3 + b^3 + 3ab(a + b) = (a + b)^3$;
б) $a^3 - 3ab(a - b) - b^3 = (a - b)^3$.
$a^3 + b^3 + 3ab(a + b) = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a + b)^3$
Тождество доказано.
$a^3 - 3ab(a - b) - b^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a - b)^3$
Тождество доказано.