Докажите, что если a ≠ 0 и m, n, k − целые числа, то:
а) $(a * b * c)^n = a^n * b^n * c^n$;
б) $a^m * a^n * a^k = a^{m + n + k}$;
в) $((a^m)^n)^k = a^{m * n * k}$.

StaticConfig

Докажите, что если a ≠ 0 и m, n, k − целые числа, то: а) ; б) ; в) .

Решение а

$(a * b * c)^n = (a * b)^n * c^n = a^n * b^n * c^n$
утверждение доказано

Решение б

$a^m * a^n * a^k = (a^m * a^n) * a^k = a^{m + n} * a^k = a^{m + n + k}$
утверждение доказано

Решение в

$((a^m)^n)^k = (a^{mn})^k = a^{m * n * k}$
утверждение доказано