Сравните:
а) $3^4$ и $4^3$;
б) $2^4$ и $4^2$;
в) $10^{20}$ и $20^{10}$;
г) $100^{200}$ и $200^{100}$;
д) $1999^{2000}$ и $1998^{1999}$.
$3^4 = (3^2)^2 = 9^2$
$4^3 = (2^2)^3 = (2^3)^2 = 8^2$
$9^2 > 8^2$
$3^4 > 4^3$
$4^2 = (2^2)^2 = 2^4$
$2^4 = 2^4$
$2^4 = 4^2$
$10^{20} = (10^2)^{10} = 100^{10}$
$100^{10} > 20^{10}$
$10^{20} > 20^{10}$
$100^{200} = (100^2)^{100} = 10000^{100}$
$10000^{100} > 200^{100}$
$100^{200} > 200^{100}$
сравним основания степени: 1999 > 1998
сравним показатели степени: 2000 > 1999
$1999^{2000} > 1998^{1999}$