Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, обратный путь он проехал со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за всё время движения.

Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, обратный путь он проехал со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за всё время движения.

Решение

Дано:
$v_{1}$ = 60 км/ч;
$v_{2}$ = 10 м/с.
Найти:
$v_{с р}$ − ?
СИ:
$v_{1} = \frac{60 * 1000}{3600} = 16, 7$ м/с;
Решение:
$t_{1} = \frac{S}{v_{1}}$ ;
$t_{2} = \frac{S}{v_{2}}$ ;
$t = t_{1} + t_{2} = \frac{S}{v_{1}} + \frac{S}{v_{2}} = \frac{S v_{2} + S v_{1}}{v_{1} v_{2}} = \frac{S (v_{2} + v_{1})}{v_{1} v_{2}}$ ;
$v_{с р} = \frac{2 S}{t} = \frac{2 S}{\frac{S (v_{2} + v_{1})}{v_{1} v_{2}}} = \frac{2 S v_{1} v_{2}}{S (v_{2} + v_{1})} = \frac{2 v_{1} v_{2}}{(v_{2} + v_{1})}$ ;
$v_{с р} = \frac{2 * 16, 7 * 10}{16, 7 + 10} = 12, 5$ м/с.
Ответ: 12,5 м/с.